40년대 최고의 엘리트들이 모이는 프린스턴 대학원. 시험도 보지 않고 장학생으로 입학한 웨스트 버지니아 출신의 한 천재가 캠퍼스를 술렁이게 만든다. 너무도 내성적이라 무뚝뚝해 보이고, 오만하게 보일 정도로 자기확신에 찬 수학과 신입생 존 내쉬. 어느 날 짖궂은 친구들과 함께 들른 술집에서 금발 미녀를 둘러싼 친구들의 경쟁을 지켜보던 존 내쉬는 섬광같은 직관으로 균형이론의 단서를 발견한다. 1949년 27쪽 짜리 논문을 발표한 스무살 청년 존 내쉬는 하루 아침에 학계의 스타로, 제2의 아인슈타인으로 떠오른다. 이후 MIT 교수로 승승장구하던 그는 정부 비밀요원 윌리엄 파처를 만나 소련 암호 해독 프로젝트에 투입된다. 하지만 정작 그를 당황케 한 것은 몇 만개의 암호가 아닌 사랑이란 인생의 난제였다. 자신의 수업을 듣던 물리학도 알리샤와 사랑에 빠진 그는 굳게 닫혔던 마음의 문을 열고, 둘은 행복한 결혼에 골인한다. 결혼 후에도 존은 윌리엄의 프로젝트를 비밀리에 수행하는데...